segunda-feira, 25 de outubro de 2010

História Real de um Estudante Fictício

O despertador toca pontualmente às seis da manhã. Por um breve momento, Fábio pensa em ceder à tentação de dormir “só mais um pouquinho”. Todavia, logo lembra-se do porquê decidiu acordar a esta hora e levanta-se, animado. Meia hora depois está no ponto de ônibus, fone do aparelho de mp3 nos ouvidos, o estômago momentaneamente saciado pelo pão com manteiga e o copo de leite achocolatado preparados, como todos os dias, por sua mãe.

Às sete horas e quarenta minutos ele desce do ônibus e caminha mais quinze minutos até a escola. Durante a quase hora e meia de trajeto, veio escutando o resumo de Língua Portuguesa e Literatura que ele mesmo gravou no mp3. Seus companheiros já estão sentados esperando-o quando ele chega à sala de estudos.

Sua família e seus amigos do bairro não entendem por que Fábio sai de casa todos os dias de manhã tão cedo se suas aulas no colégio começam uma e meia da tarde. Ele fala a respeito do quão altas e exigentes são suas metas, do quanto é necessário estudar o máximo possível. Mas não diz o que, no fundo, ele sabe ser o verdadeiro motivo, por saber que seria ainda mais inacreditável para eles: Ele gosta; mais do que isso, ama. Ama estudar.

Mais tarde, sentado em sua carteira, Fábio escuta atentamente, fascinado, seu professor de Física discorrer sobre alguma ideia brilhante de Newton, Gauss ou Einstein a respeito de como funciona nosso universo. Sua cabeça se enche de perguntas, apenas algumas das quais consegue colocar em palavras, e entre essas apenas uma ou duas tem coragem de formular em voz alta ao professor. Quando este o responde, o rapaz quase se assusta ao perceber o nível de discussão acadêmica ao qual foi capaz de chegar.

Há menos de dois anos Fábio era um adolescente absolutamente comum do subúrbio do Rio de Janeiro. A escola para ele era um pequeno inconveniente obrigatório que lhe tomava quatro ou cinco horas por dia, um pouco mais em vésperas de provas. Em breve, ele poderia estar seguindo um caminho similar ao de tantos de seus colegas de bairro: batalhar por emprego com pouco mais que o diploma de Ensino Médio no currículo.

O que mudou? Fábio decidiu acreditar no poder transformador da educação e investir em si mesmo. Em menos de dez anos será um líder altamente qualificado na carreira que decidir seguir.

A história de Fábio é fictícia, assim como o personagem e seu nome. Apesar disso, é uma história verdadeira. Publico-a como uma pequena homenagem a todas as pessoas que decidiram assumir a responsabilidade por seus próprios destinos e escolheram dedicar-se ao estudo de alto nível para transformar suas vidas.


(Adaptado de um texto de minha autoria publicado originalmente no jornal interno do Sistema ELITE de Ensino - RJ)

terça-feira, 12 de outubro de 2010

Talento ou Trabalho?


Só existe uma maneira de fazer bem alguma coisa, qualquer que ela seja: treinando. Treinando muito. O que muitos chamam de talento ou dom, eu chamo de trabalho.

De toda a repercussão que gerou a entrevista para a Folha Dirigida, este foi sem dúvida o ponto mais polêmico. Muitos amigos comentaram que concordam com tudo o que eu disse, menos com este ponto. "Ah, tudo bem que o trabalho e a dedicação são fundamentais, mas você tem que concordar que uns têm mais facilidade do que outros".

quinta-feira, 9 de setembro de 2010

P.A. de Ordem Superior, Somatórios, Operador Diferença

Bom, este é o artigo que eu prometi no início de minha palestra sobre Probabilidade no PAPMEM, em julho. Acabou demorando um pouco mais do que eu pensava (se você assistir ao vídeo com atenção, verá que eu disse algo como "amanhã já deve estar no blog" – notável excesso de otimismo).

Como sempre, prefiro escrever matemática em LaTeX, e ainda não estou contente com as alternativas para publicação direta na web. Por isso, estou disponibilizando o arquivo PDF no link a seguir:


Como sempre, agradeço de antemão a todos que me enviarem sugestões, comentários ou correções. Obrigado!

sábado, 14 de agosto de 2010

"A Matemática é para Todos" - Entrevista ao jornal Folha Dirigida

Foi publicada na passada terça feira uma longa entrevista minha no Caderno de Educação do jornal Folha Dirigida. Gostei bastante do resultado, os jornalistas responsáveis fizeram excelentes perguntas e pude expressar bem minhas opiniões, especialmente sobre o Ensino da Matemática. A seguir, transcrevo a entrevista completa.

“Qualquer um pode aprender bem Matemática”

Professor Luciano Castro: “a beleza da Matemática não é para poucos, mas para todos”

Há muito tempo a Matemática é o pesadelo dos estudantes brasileiros. As médias baixas em vestibulares e avaliações nacionais de estudantes mostram isto. Mas, o número de participantes da
Olimpíada Brasileira de Matemática, que, este ano, alcançou cerca de 20 milhões de estudantes, mostra que é possível despertar interesse nos alunos, em relação à matéria. “Quando enfocamos a Matemática de maneira mais divertida, ainda que desafiadora, despertamos maior interesse”, disse Luciano Castro, um dos coordenadores nacionais da Olimpíada, que, nesta entrevista, fala sobre estratégias para vencer a resistência em relação à disciplina, dos gargalos para o ensino da Matemática e deixa uma mensagem de estímulo a quem tem medo dos números: “qualquer um pode aprender bem a Matemática.”

segunda-feira, 26 de julho de 2010

Solução a um problema de probabilidade

O problema é o seguinte:

Uma partícula se desloca sobre a reta real sempre em passos de comprimento unitário, para a direita ou para a esquerda. Estando inicialmente a partícula na origem, se ela vai dar 10 passos, cada um ao acaso para a direita ou para a esquerda, qual é a probabilidade da partícula passar pelo 3?

Este problema foi proposto durante a sessão de perguntas do último PAPMEM. Em princípio tentei algumas ideias simples, mas percebi que nenhuma delas levaria a uma solução correta. Então decidi seguir o caminho trabalhoso, mas seguro. Recomendo ao leitor interessado que tente resolver o problema por conta própria antes de clicar no link a seguir e ler minha solução. Adoraria receber comentários, correções ou soluções alternativas.

[acrescentado em 04/08/10: interpretei passar pelo 3 como ir além do 3, ou seja, atingir o 4]

sábado, 24 de julho de 2010

PAPMEM 2010 - Exercícios com Soluções - Progressões e Probabilidade

      
Conforme prometido durante o curso, eis aqui as listas de exercícios que foram utilizadas nas sessões de discussão em grupo do PAPMEM de julho 2010. Os arquivos estão em formato PDF. Após os enunciados encontram-se soluções para todos os exercícios. Estas soluções não são de forma alguma únicas, e durante as exposições da turma do Rio de Janeiro foram apresentadas excelentes alternativas. Tenho certeza de que o mesmo ocorreu nos outros estados. O leitor está convidado a publicar suas próprias soluções ou opiniões no espaço para comentários abaixo.




quarta-feira, 21 de julho de 2010

Aperfeiçoamento de Professores


Esta semana estou participando do Programa de Aperfeiçoamento para Professores do Ensino Médio (PAPMEM), no IMPA. Na segunda-feira falei sobre Progressões e hoje sobre Probabilidade. Conforme anunciei durante a exposição desta manhã, publicarei aqui, em breve, algumas ideias adicionais que tinha preparado para as palestras mas não couberam no tempo de 1h 15min disponível.

O curso está sendo filmado e transmitido ao vivo pela internet, e os vídeos das palestras ficam gravados e disponíveis na página de vídeos do IMPA: http://video.impa.br/. Siga este link para acessar diretamente a página com os vídeos do curso atual (Julho 2010).

Esta é minha segunda participação neste programa.

segunda-feira, 21 de junho de 2010

Campeões Matemáticos (quase) Anônimos no País do Futebol

Organizando alguns papéis antigos, eis que me deparo com um rascunho de texto de minha autoria datado de 8 anos atrás, e nunca publicado. Era uma quarta-feira, 26 de junho de 2002. Estava sendo disputada a Copa do Mundo de Futebol na Coreia e no Japão. Simultaneamente disputava-se também a Olimpíada de Matemática do Cone Sul, aqui no Brasil, mais precisamente em Fortaleza.

Eu era o tutor da equipe brasileira, professor responsável por acompanhar nossos 4 jovens representantes. O segundo e último dia de prova coincidiu com a semifinal da Copa do Mundo de Futebol jogada entre Brasil e Turquia. Mais precisamente, o jogo começava meia hora depois da prova (e esta durava 4 horas).

domingo, 20 de junho de 2010

Respostas ao Desafio

Parece adequado reservar uma postagem especificamente para os relatórios das pessoas que aceitaram o Desafio da Concentração, então aqui está. Estamos todos um pouco atrasados em relação à proposta inicial de duas semanas, o que provavelmente indica o quanto realmente é difícil reservar um tempo diário para estar totalmente concentrado (Confesso que para mim tem sido mais difícil do que eu imaginava...).

Bom, mas aqui está! O espaço abaixo fica reservado para os relatórios dos leitores sobre sua experiência de concentrar-se uma hora por dia durante duas semanas. Mas isto não termina o desafio. Espero que novos leitores juntem-se a nós ao longo do tempo e continuem contribuindo com suas ideias.

E então? Valeu a pena concentrar-se?

Clique Aqui Para Responder

quinta-feira, 27 de maio de 2010

Um Desafio ao Leitor: Pratique Concentrar-se!

Há alguns dias li o email de uma leitora a respeito do artigo anterior, e ao responder a ela tive a ideia de lançar este desafio a você, caro leitor:

Uma hora de concentração absoluta por dia, todos os dias, durante duas semanas.


Se você decidir aceitar o desafio, eis aqui as instruções:

quarta-feira, 19 de maio de 2010

Será que Esquecemos de Como Nos Concentrar?

Um típico adolescente de hoje ao computador: Enquanto digita um trabalho da escola, conversa com 3 ou 4 amigos simultaneamente em um programa de mensagens instantâneas (como MSN ou Google Talk), olha regularmente o Orkut, acompanha as mensagens do Twitter e digita as suas a cada meia hora, além de verificar o email e responder a certas mensagens quase que imediatamente. Sobre a mesa, ao lado do monitor, o celular pulsa inquieto e a qualquer momento é acionado para conversas ou troca de mensagens de texto. Frequentemente encontramos uma televisão ligada por perto, ou ainda algum tipo de música, com ou sem fone de ouvido.


E o comportamento dos adultos também tende a assemelhar-se cada vez mais a este. A típica rotina de trabalho em escritórios dos mais diversos ramos de atividade envolve uma constante disputa pela atenção de cada funcionário. Clientes, fornecedores, chefes, subordinados e colegas de trabalho esperam respostas imediatas a suas solicitações. E-mails não respondidos poucos minutos depois de enviados geram ansiedade e reclamações.


Depois dos computadores "multi-tarefa", estamos assistindo à criação  do "ser humano multi-tarefa". É este o futuro? As empresas buscarão mais e mais profissionais com a capacidade de fazer várias coisas ao mesmo tempo?

domingo, 9 de maio de 2010

Em Quem Você Confia? (Parte 2)

Fiquei muito feliz ao ler o comentário do Rufino pouco depois de terminar o texto anterior. Eu terminei prometendo mais, e o Rufino formulou exatamente a pergunta que estava em minha mente ao fazer essa promessa: "(...) como uma pessoa pode reconhecer em outra o mestre que ela precisa (...)?" Sorandra, logo a seguir, contribuiu com valiosas reflexões, lançando já alguma luz sobre o tema (mesmo que indiretamente), e será inevitável repetir aqui parte dessas ideias. Você pode ler (ou reler) estes comentários seguindo este link.

Aliás, já é hora de deixar aqui um agradecimento formal aos leitores que têm contribuído com comentários. Vocês elevam a qualidade do conteúdo destas páginas de maneira profunda e relevante. Muito obrigado!

O medo de confiar e decepcionar-se ou ser enganado é natural e compreensível. Confiar implica correr riscos. Não confiar também. A questão é decidir quais riscos estamos dispostos a assumir na busca do auto-aperfeiçoamento.

domingo, 2 de maio de 2010

Em Quem Você Confia?

No primeiro texto deste Blog contei um episódio ocorrido em minha primeira aula de Surf. Enfoquei, então, o aspecto da humildade. Mas o episódio também ilustra outro fator fundamental para o aprendizado: Confiança.


O caminho mais curto para aprender algo é encontrar um mestre. E a única forma de aprender com um mestre é confiar nele.


Este conceito é brilhantemente apresentando em um filme

domingo, 25 de abril de 2010

Como Estudar Mais e Melhor: Ame!


Durante os últimos dez anos tenho tido o privilégio de trabalhar com os alunos premiados na OBM e na OBMEP (você encontra descrições dessas siglas, com links, na coluna azul à direita), entre eles os representantes brasileiros em diversas competições internacionais de Matemática.


Temos muito a aprender com estes alunos extraordinários. O sucesso deixa pistas. E quando observamos uma característica comum a todos os grandes campeões, sabemos que estamos diante de algo valioso.

E o que todos eles têm em comum? Amor. Horas debruçados sobre um único problema,

domingo, 18 de abril de 2010

Crianças



Apesar de ter ocorrido há mais de 10 anos, esta cena ficou fortemente impressa em minha mente:

Dois garotinhos, o mais velho talvez com 4-5 anos de idade, ao qual me referirei como "Pequeno" e o outro com 2-3 anos de idade, ao qual me referirei como "Pequenino", andavam de velocípede (cada um com o seu). Pequenino seguia (e imitava) Pequeno. Era uma festinha de criança, e o salão onde brincavam possuía uma área de piso mais elevado cuja junção com a área mais baixa formava um pequeno degrau.

Pequeno era mais rápido que Pequenino, que se esforçava muito para seguir o maior, seus olhinhos totalmente focados em sua meta. Em um dado momento, Pequeno decide

domingo, 11 de abril de 2010

Quem Disse Que Zero Sobre Zero é Indeterminado?

Ainda não descobri uma boa maneira de escrever Matemática na web, portanto escrevi este artigo em LaTeX, e você encontra o arquivo pdf aqui:

Quem Disse Que Zero Sobre Zero é Indeterminado?

A ideia deste artigo surgiu após uma conversa com dois excelentes professores de Matemática, na qual percebi que este tema pode ser bastante polêmico.

Gostaria muito de conhecer a opinião dos leitores sobre o assunto.

[Acrescentado em 13/04/2010]:
Agradeço ao meu aluno Matheus Secco por revisar a primeira versão e contribuir com valiosos comentários.

domingo, 4 de abril de 2010

Professor Morgado



Augusto Cesar de Oliveira Morgado (1944 – 2006) foi um dos professores de Matemática mais extraordinários que conheci. Já o admirava através de seus livros, mas ao conviver com ele descobri também um ser humano incomparável.

Morgado foi vice-líder de nossa equipe na Olimpíada Iberoamericana de Matemática de 1990, e na viagem de ida para a Espanha

segunda-feira, 29 de março de 2010

Surf


A foto é antiga, mas uma das coisas mais difíceis é conseguir que alguém tenha paciência de tirar fotos minhas surfando (sim, o tempo que eu passo boiando é muito maior que o tempo que passo surfando).

Surf é minha última grande aventura de aprendizado, que comecei pouco mais de quatro anos atrás (janeiro de 2006). Ao final da primeira aula