tag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post1412956327821966325..comments2024-01-16T05:20:57.665-03:00Comments on Blog Aprender - Luciano Monteiro de Castro: Solução a um problema de probabilidadeLuciano Monteiro de Castrohttp://www.blogger.com/profile/15994678154817567859noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-12885537562140968142012-01-29T08:45:40.354-03:002012-01-29T08:45:40.354-03:00Ótimas dicas!! Obrigado!!Ótimas dicas!! Obrigado!!http://www.infoenem.com.brhttp://www.infoenem.com.brnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-44444393547136146822011-08-23T15:18:32.718-03:002011-08-23T15:18:32.718-03:00MAIS EU QUERIA A RESPOSTA PQ EU NAO TENHO LIVROMAIS EU QUERIA A RESPOSTA PQ EU NAO TENHO LIVROLUIZAhttps://www.blogger.com/profile/18096071483496624434noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-9667476464178795602011-04-30T21:43:39.302-03:002011-04-30T21:43:39.302-03:00Então, fiz a primeira vez e errei encontrei 176/10...Então, fiz a primeira vez e errei encontrei 176/1024... lendo as resoluções entendi a ideia. Mas vou ressaltar que sou estudante do ensino médio e não tive probabilidade até então, por isso talvez minha opinião quanto as respostas deva ser desconsiderada, sendo que achei a primeira resposta muito longa e difícil e a segunda sem detalhamento do método usado principalmente para encontrar (x=4 45/2^10). Por isso Mestres gostaria de postar a minha o meu raciocínio de resolução.<br /><br />LEGENDA:Maiúscula quando for fixo (A), (B)<br />Minúscula quando não for fixa a letra<br />D=Direira E=Esquerda e Permutação=[].<br /><br />* Todos os passos para a Direita<br />dddddddddd = 1 única possibilidade<br /><br />* 9 passos para a Direira e 1 para a Esquerda<br />[eddddddddd] = Permutando resulta em 10 possibilidades<br /><br />* 8 passos para a Direita e 2 para a Esquerda<br />[eedddddddd] = Permutando com elementos repetidos resulta em 45 possibilidades<br /><br />* 7 passos para a Direita e 3 para a Esquerda<br />[eeeddddddd] = Permutando com elementos repetidos resulta em 120 possibilidades<br /><br />A partir de agora os passos vão exigir uma ordem prévia para passar pelo "3".<br />* 6 passos para a Direita e 4 para a Esqueda<br />[eedddddd]EE = Permutando as 8 primeiras letras e fixando as 2 últimas resulta em 28 possibilidades<br />AINDA EXISTEM OUTRAS SITUAÇÕES:detalhadas para evitar uma possivel repetição.<br />[eddddd]EEDE = 6 possibilidades<br />[eddddd]EEED = 6 possibilidades<br />DDDDEEDEDE = 1 Possibilidade<br />DDDDEEDEED = 1 Possibilidade<br />DDDDEEEDDE = 1 Possibilidade<br />DDDDEEEDED = 1 Possibilidade<br />DDDDEEEEDD = 1 Possibilidade<br />TOTAL DE 45 Possibilidades<br /><br />* 5 passos para a Direita e 5 para a Esquerda<br />[eddddd]eeee = 6 Possibilidades<br />DDDDEE[deee] = 4 Possibilidades<br />TOTAL DE 10 Possibilidades<br /><br />* 4 passos para a Direita e 6 para a Esqueda<br />DDDDEEEEEE = 1 possibilidade<br /><br />Espaço Amostral= cada passo possibilita duas alternativas direita ou esquerda 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2= 1024<br /><br />Probabilidade: 232/1024<br /><br />Por favor Sr. Mestres apontem minhas falhas, pois sou conciente que me faltou um método, mas o resultado bateu, posso considerar certa minha resolução? <br /><br />Grato<br />claudiomfa@yahoo.com.brAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-58565882931018378642011-04-16T06:04:07.144-03:002011-04-16T06:04:07.144-03:00Para corrigir minha solução inicial, basta acresce...Para corrigir minha solução inicial, basta acrescentar os casos em que <br />X=6, com os 4 primeiros passos sendo necessariamente para a direita (ocorre com Probabilidade de 1/2^10);<br />X=5, e os 4 primeiros passos são à direita ou no máximo um dos passos à esquerda ocorre entre os 6 primeiros passos (isso tem probabilidade 10/2^10)<br />X=4 e os 4 primeiros passos são à direita ou no máximo um dos passos à esquerda ocorre entre os 6 primeiros passos ou no máximo 2 dos passos à esquerda ocorrem entre os 8 primeiros passos (isso tem probabilidade 45/2^10),<br /> e, por fim, acrescentando estas probabilidades às calculadas anteriormente (pois os casos considerados são mutuamente exclusivos), temos P=232/2^10, que concorda com a solução original.Pensatorehttps://www.blogger.com/profile/08320302930836655593noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-82407296286000594542011-04-16T04:22:10.535-03:002011-04-16T04:22:10.535-03:00Desculpe. Assim que postei percebi uma falha no me...Desculpe. Assim que postei percebi uma falha no meu raciocínio. Estava pensando na partícula terminar a sequência de 10 passos à direita do 3, o que não é necessário.Pensatorehttps://www.blogger.com/profile/08320302930836655593noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-49023317426951011462011-04-16T04:12:58.371-03:002011-04-16T04:12:58.371-03:00Pelo que entendi, a partícula passa pelo 3 se, e s...Pelo que entendi, a partícula passa pelo 3 se, e somente se, o número de passos para a direita superar o de passos à esquerda em pelo menos 4 passos. Então, se X for o número de passos dados para a esquerda, a probabilidade pedida seria a soma das probabilidades de X ser igual a 0, 1, 2 e 3, que são, respectivamente, iguais a 1/2^10, 10/2^10, 45/2^10 e 120/2^10. (A probabilidade de qualquer particular sequência de 10 passos é 1/2^10 e o número de sequências de 10 passos que têm k passos para a esquerda é igual ao número de maneiras de se escolher quais dos 10 passos vão ser para a esquerda, ou seja 10!/k!(10-k)!)<br />Somando as probabilidades, obtem-se 176/2^10=11/64 ou aproximadamente 17,2%.Pensatorehttps://www.blogger.com/profile/08320302930836655593noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2302508678736147186.post-6376428013208476602010-08-04T10:50:28.916-03:002010-08-04T10:50:28.916-03:00No enunciado original, na frase "passar pelo ...No enunciado original, na frase "passar pelo 3", a palavra "passar" está sublinhada, por isso me parece que a intenção era "atravessar" o 3. Após conversar com um colega professor que interpretou como "atingir" o 3, verifiquei que da maneira como reproduzi o enunciado aqui a palavra "passar" ficou sem destaque, portanto é mais natural a interpretação como "atingir". Vou editar a postagem original para esclarecer este ponto.Luciano Monteiro de Castrohttps://www.blogger.com/profile/15994678154817567859noreply@blogger.com